חדשות - סקירה של אנטנות קווי תמסורת מטא-חומרים

א. מבוא
ניתן לתאר בצורה הטובה ביותר מטא-חומרים כמבנים שתוכננו באופן מלאכותי כדי לייצר תכונות אלקטרומגנטיות מסוימות שאינן קיימות באופן טבעי. מטא-חומרים בעלי מקדם שלילי וחדירות שלילית נקראים מטא-חומרים שמאליים (LHMs). LHMs נחקרו בהרחבה בקהילות המדעיות וההנדסיות. בשנת 2003, LHMs נבחרו לאחת מעשר פריצות הדרך המדעיות המובילות של העידן המודרני על ידי מגזין Science. יישומים, מושגים והתקנים חדשים פותחו על ידי ניצול התכונות הייחודיות של LHMs. גישת קו תמסורת (TL) היא שיטת תכנון יעילה שיכולה גם לנתח את עקרונות ה-LHMs. בהשוואה ל-TLs מסורתיים, התכונה המשמעותית ביותר של TLs מטא-חומרי היא יכולת השליטה של פרמטרי TL (קבוע התפשטות) ועכבה אופיינית. יכולת השליטה של פרמטרי TL מטא-חומרי מספקת רעיונות חדשים לתכנון מבני אנטנה בעלי גודל קומפקטי יותר, ביצועים גבוהים יותר ופונקציות חדשניות. איור 1 (א), (ב) ו-(ג) מציגים את מודלי המעגלים ללא אובדן של קו תמסורת ימני טהור (PRH), קו תמסורת שמאלי טהור (PLH) וקו תמסורת שמאלי-ימני מורכב (CRLH), בהתאמה. כפי שמוצג באיור 1(א), מודל המעגל המקביל PRH TL הוא בדרך כלל שילוב של השראות טורית וקיבול שאנט. כפי שמוצג באיור 1(ב), מודל המעגל PLH TL הוא שילוב של השראות שאנט וקיבול טורי. ביישומים מעשיים, לא ניתן ליישם מעגל PLH. זאת בשל ההשפעות הטפיליות הבלתי נמנעות של השראות טורית וקיבול שאנט. לכן, המאפיינים של קו תמסורת שמאלי שניתן לממש כיום הם כולם מבנים מורכבים של שמאלי וימני, כפי שמוצג באיור 1(ג).

איור 1 מודלים שונים של מעגלי קווי תמסורת

קבוע ההתפשטות (γ) של קו ההולכה (TL) מחושב כך: γ=α+jβ=Sqrt(ZY), כאשר Y ו-Z מייצגים אדמיטנס ועכבה בהתאמה. בהתחשב ב-CRLH-TL, ניתן לבטא את Z ו-Y כך:

ל-CRLH TL אחיד יהיה יחס הפיזור הבא:

קבוע הפאזה β יכול להיות מספר ממשי גרידא או מספר מדומה גרידא. אם β הוא ממשי לחלוטין בתוך טווח תדרים, קיים פס מעבר בתוך טווח התדרים עקב התנאי γ=jβ. מצד שני, אם β הוא מספר מדומה גרידא בתוך טווח תדרים, קיים פס עצירה בתוך טווח התדרים עקב התנאי γ=α. פס עצירה זה ייחודי ל-CRLH-TL ואינו קיים ב-PRH-TL או ב-PLH-TL. איורים 2 (א), (ב) ו-(ג) מראים את עקומות הפיזור (כלומר, הקשר ω - β) של PRH-TL, PLH-TL ו-CRLH-TL, בהתאמה. בהתבסס על עקומות הפיזור, ניתן לגזור ולאמוד את מהירות הקבוצה (vg=∂ω/∂β) ואת מהירות הפאזה (vp=ω/β) של קו ההולכה. עבור PRH-TL, ניתן גם להסיק מהעקומה ש-vg ו-vp מקבילים (כלומר, vpvg>0). עבור PLH-TL, העקומה מראה ש-vg ו-vp אינם מקבילים (כלומר, vpvg<0). עקומת הפיזור של CRLH-TL מראה גם את קיומם של אזור LH (כלומר, vpvg < 0) ואזור RH (כלומר, vpvg > 0). כפי שניתן לראות באיור 2(c), עבור CRLH-TL, אם γ הוא מספר ממשי טהור, יש פס עצירה.

איור 2 עקומות פיזור של קווי תמסורת שונים

בדרך כלל, התהודה הטורית והמקבילה של CRLH-TL שונות, מה שנקרא מצב לא מאוזן. עם זאת, כאשר תדרי התהודה הטורית והמקבילה זהים, זה נקרא מצב מאוזן, ומודל המעגל המקביל הפשוט שנוצר מוצג באיור 3(א).

איור 3 מודל מעגל ועקומת פיזור של קו תמסורת שמאלי מורכב

ככל שהתדר עולה, מאפייני הפיזור של CRLH-TL עולים בהדרגה. הסיבה לכך היא שמהירות הפאזה (כלומר, vp=ω/β) הופכת תלויה יותר ויותר בתדר. בתדרים נמוכים, CRLH-TL נשלט על ידי LH, בעוד שבתדרים גבוהים, CRLH-TL נשלט על ידי RH. זה מתאר את האופי הכפול של CRLH-TL. דיאגרמת הפיזור של CRLH-TL בשיווי משקל מוצגת באיור 3(b). כפי שמוצג באיור 3(b), המעבר מ-LH ל-RH מתרחש ב:

כאשר ω0 הוא תדר המעבר. לכן, במקרה המאוזן, מתרחש מעבר חלק מ-LH ל-RH מכיוון ש-γ הוא מספר דמיוני לחלוטין. לכן, אין פס עצירה לפיזור CRLH-TL מאוזן. למרות ש-β הוא אפס ב-ω0 (אינסופי יחסית לאורך הגל המודרך, כלומר, λg=2π/|β|), הגל עדיין מתפשט מכיוון ש-vg ב-ω0 אינו אפס. באופן דומה, ב-ω0, הסטת הפאזה היא אפס עבור TL באורך d (כלומר, φ= - βd=0). התקדמות הפאזה (כלומר, φ>0) מתרחשת בטווח התדרים LH (כלומר, ω<ω0), ועיכוב הפאזה (כלומר, φ<0) מתרחש בטווח התדרים RH (כלומר, ω>ω0). עבור TL CRLH, העכבה האופיינית מתוארת כדלקמן:

כאשר ZL ו-ZR הן עכבות PLH ו-PRH, בהתאמה. עבור המקרה הלא מאוזן, העכבה האופיינית תלויה בתדר. המשוואה לעיל מראה שהמקרה המאוזן אינו תלוי בתדר, כך שיכולה להיות לו התאמה של רוחב פס רחב. משוואת TL שנגזרה לעיל דומה לפרמטרים המכוננים המגדירים את חומר ה-CRLH. קבוע ההתפשטות של TL הוא γ=jβ=Sqrt(ZY). בהינתן קבוע ההתפשטות של החומר (β=ω x Sqrt(εμ)), ניתן לקבל את המשוואה הבאה:

באופן דומה, העכבה האופיינית של TL, כלומר Z0=Sqrt(ZY), דומה לעכבה האופיינית של החומר, כלומר η=Sqrt(μ/ε), המתבטאת כך:

מקדם השבירה של CRLH-TL מאוזן ולא מאוזן (כלומר, n = cβ/ω) מוצג באיור 4. באיור 4, מקדם השבירה של CRLH-TL בטווח LH שלו הוא שלילי ומקדם השבירה בטווח RH שלו הוא חיובי.

איור 4. מקדמי שבירה אופייניים של TLs CRLH מאוזנים ולא מאוזנים.

1. רשת LC
על ידי חיבור מדורגים של תאי LC מעבירי פס המוצגים באיור 5(א), ניתן לבנות CRLH-TL טיפוסי עם אחידות יעילה של אורך d באופן מחזורי או לא מחזורי. באופן כללי, על מנת להבטיח את נוחות החישוב והייצור של CRLH-TL, המעגל צריך להיות מחזורי. בהשוואה למודל של איור 1(ג), לתא המעגל של איור 5(א) אין גודל והאורך הפיזי קטן לאין שיעור (כלומר, Δz במטרים). בהתחשב באורכו החשמלי θ=Δφ (רדיאנים), ניתן לבטא את הפאזה של תא ה-LC. עם זאת, על מנת לממש בפועל את ההשראות והקיבול המופעלים, יש לקבוע אורך פיזי p. בחירת טכנולוגיית היישום (כגון מיקרוסטריפ, מוליך גל קופלנארי, רכיבי הרכבה משטחית וכו') תשפיע על הגודל הפיזי של תא ה-LC. תא ה-LC של איור 5(א) דומה למודל האינקרמנטלי של איור 1(ג), ומגבלתו p=Δz→0. בהתאם לתנאי האחידות p→0 באיור 5(ב), ניתן לבנות TL (על ידי חיבור תאי LC מדורגים) שהוא שווה ערך ל-CRLH-TL אחיד אידיאלי באורך d, כך שה-TL ייראה אחיד לגלים אלקטרומגנטיים.

איור 5 CRLH TL מבוסס על רשת LC.

עבור תא LC, בהתחשב בתנאי גבול מחזוריים (PBCs) בדומה למשפט בלוך-פלוקה, יחס הפיזור של תא LC מוכח ומבוטא באופן הבא:

עכבת הטור (Z) וכניסת המחלף (Y) של תא ה-LC נקבעות על ידי המשוואות הבאות:

מכיוון שהאורך החשמלי של מעגל LC של היחידה קטן מאוד, ניתן להשתמש בקירוב טיילור כדי לקבל:

2. יישום פיזי
בסעיף הקודם, נדונה רשת LC ליצירת CRLH-TL. רשתות LC כאלה ניתנות למימוש רק על ידי אימוץ רכיבים פיזיים שיכולים לייצר את הקיבול (CR ו-CL) וההשראות (LR ו-LL) הנדרשים. בשנים האחרונות, יישום טכנולוגיית הרכבה משטחית (SMT) לרכיבי שבב או רכיבים מבוזרים משך עניין רב. ניתן להשתמש בטכנולוגיות מיקרוסטריפ, סטריפליין, מוליך גל קופלני או טכנולוגיות דומות אחרות כדי לממש רכיבים מבוזרים. ישנם גורמים רבים שיש לקחת בחשבון בעת בחירת שבבי SMT או רכיבים מבוזרים. מבני CRLH מבוססי SMT נפוצים יותר וקלים יותר ליישום מבחינת ניתוח ותכנון. הסיבה לכך היא הזמינות של רכיבי שבב SMT מוכנים לשימוש, שאינם דורשים שיפוץ וייצור בהשוואה לרכיבים מבוזרים. עם זאת, הזמינות של רכיבי SMT מפוזרת, והם בדרך כלל פועלים רק בתדרים נמוכים (כלומר, 3-6GHz). לכן, למבני CRLH מבוססי SMT יש טווחי תדר פעולה מוגבלים ומאפייני פאזה ספציפיים. לדוגמה, ביישומים מקרינים, רכיבי שבב SMT עשויים שלא להיות ישימים. איור 6 מציג מבנה מבוזר המבוסס על CRLH-TL. המבנה ממומש על ידי קווי קיבול וקיצור בין-דיגיטליים, היוצרים את הקיבול הטורי CL וההשראות המקבילה LL של LH בהתאמה. ההנחה היא שהקיבול בין הקו ל-GND הוא הקיבול RH CR, וההשראות הנוצרת על ידי השטף המגנטי הנוצר על ידי זרימת הזרם במבנה הבין-דיגיטלי היא השראות RH LR.